Deltoid
Dwusieczne
Skoro dwusieczna to półprosta dzieląca kąt na dwa równe kąty, to dlaczego dwusieczne kątów wewnętrznych każdego trójkąta przecinają się w jednym punkcie? Otóż...
Rys. 1 
Rys. 1 
Rys. 2 Dwusieczna może być wewnętrzna lub zewnętrzna
Dla kąta wypukłego dwusieczna to także zbiór punktów wewnątrz tego kąta równo odległych od obydwu jego ramion. Punkt przecięcia dwóch dwusiecznych trójkąta jest więc tak samo odległy od każdej z prostych zawierających jego boki, stąd leży też na trzeciej dwusiecznej i jest środkiem okręgu wpisanego.
Fakt. Dwusieczne kątów przyległych są prostopadłe (Rys. 1).
Twierdzenie (O dwusiecznej). W trójkącie 
punkt 
należący do prostej 
jest spodkiem dwusiecznej kąta przy wierzchołku 
wtedy i tylko wtedy, gdy 
(Rys. 2).
Pozostawiam Czytelnikom nietrudne uzasadnienie równoważności podanych dwóch definicji oraz dowód twierdzenia o dwusiecznej.