Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi , Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Twierdzenie o trójzębie»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Twierdzenie o trójzębie
Publikacja w Delcie: marzec 2019
Publikacja elektroniczna: 1 marca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (371 KB)

Punkt $|I$ jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt $|ABC.$ Prosta $|AI$ przecina odcinek $BC |$ w punkcie $. D |$ Symetralna odcinka $AD$ przecina proste $|BI$ oraz $CI$ odpowiednio w punktach $P |$ i $Q.$ Dowieść, że wysokości trójkąta $P QD$ przecinają się w punkcie $I.$

Wskazówka

Punkt $|Q$ leży na okręgu opisanym na trójkącie $ACD. |$ Stąd można wykazać, że $?Q PI I .$