Twierdzenie o trójzębie»Zadanie 7
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Twierdzenie o trójzębie
- Publikacja w Delcie: marzec 2019
- Publikacja elektroniczna: 1 marca 2019
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (371 KB)
Długości boków pewnego trójkąta różnobocznego stanowią ciąg arytmetyczny. Wykazać, że prosta łącząca środek okręgu opisanego i wpisanego w ten trójkąt jest prostopadła do dwusiecznej pewnego kąta wewnętrznego w tym trójkącie.
Wskazówka
Niech 
Zastosować twierdzenie Ptolemeusza dla czworokąta 
oraz twierdzenie o trójliściu, by wykazać, że punkt 
jest środkiem odcinka 