Deltoid
Styczna i cięciwa
Twierdzenie o stycznej i cięciwie jest niezwykle prostym, a zarazem ogromnie przydatnym faktem z elementarnej geometrii...
Rys. 1(a) i (b). Twierdzenie o stycznej i cięciwie oraz twierdzenie odwrotne do niego.
Głosi ono, że
Twierdzenie (*). kąt między styczną do okręgu a jego cięciwą przechodzącą przez punkt styczności równy jest kątowi wpisanemu w ten okrąg, opartemu na odpowiednim łuku - rysunek 1(a).
Dla dowodu wystarczy rozważyć ten spośród kątów wpisanych, którego ramię jest prostopadłe do stycznej.
Zachodzi również twierdzenie odwrotne do (*):
Twierdzenie. Jeśli odpowiednie kąty są równe (Rys. 1(b)), to okrąg opisany na trójkącie jest styczny do danej prostej.