Zauważmy, że:

• obrazem punktu  jest punkt
• jeśli punkt  leży na okręgu  to
• obraz figury zawartej w pewnym kącie  też jest wewnątrz tego kąta,
• obrazem prostej przechodzącej przez punkt  jest ta sama prosta.

Ogólniej okazuje się, że inwersja zachowuje okręgi i proste. Konkretnie (Rys. 1):

• obrazem okręgu przechodzącego przez punkt  jest prosta nieprzechodząca przez (i na odwrót),
• obrazem okręgu nieprzechodzącego przez  jest okrąg nieprzechodzący przez

Inwersja to przydatne narzędzie geometryczne. Czasem do rozwiązania zadania wystarczy przekształcić jedynie mały fragment obrazka. Zazwyczaj jednak warto zastosować inwersję do całego rysunku, otrzymując nowy, na ogół kompletnie inny rysunek, na którym często łatwiej dostrzec rozwiązanie. Oto kilka przykładów.

Rys. 1 Niektóre pary figur i ich obrazów w inwersji względem szarego okręgu; na pierwszym i ostatnim rysunku – prosta i okrąg stały.