Teoria liczb w wielu miejscach jest zaskakująca i nieprzewidywalna, co – na poziomie elementarnym – objawia się przede wszystkim przez nieregularne i trudne do opisania rozmieszczenie liczb pierwszych w zbiorze liczb naturalnych. Wraz z Piotrem Hofmanem zmierzyliśmy się z tym fenomenem, badając tzw. ciąg EKG: prosty do zdefiniowania, a z bardzo ciekawymi właściwościami.
Gdy odbywam długie spacery, pewien fakt nieustannie zwraca moją uwagę. O ile zachowuję stałą długość kroku, wciąż zdarza się, że następuję na linie oddzielające kolejne płyty chodnika. Dlaczego tak się dzieje?
Jeśli liczba naturalna
jest największą liczbą pierwszą, to...
Nie wiem, czy wielu Czytelników Delty słyszało o szczęśliwych liczbach. Nie chodzi tu o to, że często siódemkę uważa się za liczbę szczęśliwą, trzynastkę zaś za pechową, ale o matematyczne pojęcie.
Na ogół matematycy nie są ulubionymi gośćmi na przyjęciach. Poprzedza nas reputacja nudziarzy, zanurzonych myślami w definicjach i twierdzeniach. A jednak możemy użyć naszej wiedzy, by oczarować zebranych magicznymi trikami, opartymi na własnościach matematycznych. Może przy okazji ktoś zainteresuje się matematyką?
Oto spektakularne wyniki z lat 1997–2009, dotyczące liczb pierwszych.
, czyli jeszcze raz o potęgach dwójkiO potęgach dwójki i własnościach ich rozwinięć dziesiętnych można było w Delcie poczytać wielokrotnie, m.in. w artykułach Zbigniewa Marciniaka i wyżej podpisanego. Istnieją zapewne osoby, które nie czytały tych artykułów, dlatego że kilkanaście lat temu nie umiały jeszcze czytać, choć dziś Deltę czytują. Być może jest to dostatecznym usprawiedliwieniem, żeby napisać o całej sprawie jeszcze raz.