Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne , Liczby pierwsze
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Trzy rodzaje indukcji matematycznej»Zadanie 6

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Trzy rodzaje indukcji matematycznej
Publikacja w Delcie: lipiec 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (410 KB)

Udowodnić małe twierdzenie Fermata: $|p np− n$ dla każdej liczby pierwszej $|p$ i liczby naturalnej $|n.$

Wskazówka

Należy wykorzystać wzór dwumianowy Newtona dla wyrażenia $|(n +1)p$ oraz fakt, że $p p (k)$ dla $k = 1,2,...,p −1.$