Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Całkowita dyskrecja»Zadanie 10

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Całkowita dyskrecja
Publikacja w Delcie: styczeń 2019
Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2018
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (419 KB)

Zbiór $A$ stanowi $n | ⩾4$ liczb naturalnych, przy czym spełniony jest warunek $|NWW(a, b) > c$ dla wszystkich parami różnych $a,b,c ∈A.$ Dowieść, że suma odwrotności elementów zbioru $A$ jest mniejsza od $2. |$

Wskazówka

Niech $|M$ będzie największą liczbą w zbiorze $A.$ Każde $a | ∈A$ ma $/a⌋⌊M$ wielokrotności, które nie przekraczają $. |M$ Z treści zadania wynika, że wszystkie te wielokrotności są różne.