Zadanie ZM-1551
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2017
- Publikacja elektroniczna: 2 grudnia 2017
Wykazać, że każdą dodatnią liczbę całkowitą można zapisać w postaci różnicy dwóch dodatnich liczb całkowitych, które mają tę samą liczbę różnych dzielników pierwszych.
jest liczbą parzystą, to żądanym przedstawieniem jest 
jest liczbą nieparzystą i niech 
będzie najmniejszą nieparzystą liczbą pierwszą, która nie jest dzielnikiem liczby 
Wówczas przedstawienie liczby 
w postaci różnicy
oraz 
ma dokładnie te dzielniki pierwsze co liczba 
a ponadto po jednym dodatkowym - odpowiednio 
oraz 