Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Trzy rodzaje indukcji matematycznej»Zadanie 10

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Trzy rodzaje indukcji matematycznej
Publikacja w Delcie: lipiec 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (410 KB)

Każdą liczbę naturalną pomalowano pewnym kolorem w taki sposób, że jeśli $a,b ⩾ 2$ są liczbami naturalnymi, to liczby $a + b$ i $ab$ mają ten sam kolor. Dowieść, że wszystkie liczby naturalne większe od $4$ mają ten sam kolor.

Wskazówka

Dla $n$ parzystych ten sam kolor mają liczby $n$ i $n |2+ 2 .$ Dla $n$ nieparzystych - liczby $n, 3(n− 3)$ i $6 + n−23.$