Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Zera zmienią jednostkę w miliony»Zadanie 8

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zera zmienią jednostkę w miliony
Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (395 KB)

Wyznaczyć najmniejszą oraz największą wartość wyrażenia $|S 2n- S n$ dla całkowitych dodatnich $n.$

Wskazówka

Można użyć następujących oszacowań:

S(2n) S(n) + S(n) S(2n) S(2n) 1 ------⩽ ------------= 2 oraz ------ = --------⩾ --. S(n) S(n) S(n) S(5⋅2n) 5

Trzeba jeszcze wskazać takie $n,$ dla których osiągane są skrajne wartości.