Zadanie ZM-1574
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: sierpień 2018
- Publikacja elektroniczna: 31 lipca 2018
Dodatnią liczbę całkowitą 
nazwiemy podkwadratową, jeżeli 
jest kwadratem liczby całkowitej. Wykazać, że istnieje nieskończenie wiele par liczb podkwadratowych o tej własności, że ich suma oraz iloczyn także są podkwadratowe.
następująco
liczba 
jest kwadratem liczby całkowitej. Dla 
mamy 
Przypuśćmy, że 
jest kwadratem dla pewnego 
Wówczas
a ponadto pary te są różne, gdyż ciąg 
jest ściśle rosnący. Rzeczywiście, mamy 
oraz
otrzymujemy