Zadanie ZM-1101
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2005
- Publikacja elektroniczna: 24 sierpnia 2017
Największy wspólny dzielnik liczb całkowitych dodatnich
i
jest równy
Dowieść, że największy wspólny dzielnik liczb
i
nie przekracza 

największy wspólny dzielnik liczb
i
Ponieważ liczby
i
są względnie pierwsze, a ich suma jest podzielna przez
więc liczba
jest względnie pierwsza z liczbami
i
Ponadto liczba
jest podzielna przez
Stąd wynika, że
czyli 