Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik
Publikacja w Delcie: sierpień 2019
Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (332 KB)

Na tablicy napisano $15$ trzycyfrowych liczb pierwszych. Możemy zmazać dwie zapisane na tablicy liczby i zamiast nich zapisać wartość bezwzględną ich różnicy. Postępujemy tak aż do momentu, gdy na tablicy pozostanie jedna liczba. Czy tą liczbą może być $|44?$

Wskazówka

Liczby $a$ i $b$ zastępujemy liczbą $a− b ,$ więc suma liczb na tablicy zmniejsza się o $a +b − a − b = 2min{a, b},$ czyli nie zmienia się jej parzystość.