Rozważana suma ma parzystą liczbę składników. Parujemy: pierwszy z ostatnim, drugi z przedostatnim itd. Dostajemy sumę par postaci

Wystarczy pokazać, że każda z liczb dzieli się przez W rozwinięciu dwumianowym

składniki odpowiadające indeksom są podzielne przez ; skoro zaś jest liczbą nieparzystą, dwa składniki początkowe dają w sumie

Tak więc dzieli się przez Korzystając jeszcze raz z nieparzystości wnosimy, że dzieli się przez