Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Trzy rodzaje indukcji matematycznej»Zadanie 7

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Trzy rodzaje indukcji matematycznej
Publikacja w Delcie: lipiec 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (410 KB)

Niech $|n$ będzie liczbą naturalną. Dowieść, że istnieje $|n$ -cyfrowa wielokrotność liczby $n 2 ,$ w której zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $|1$ i $2.$

Wskazówka

Niech $an$ będzie poszukiwaną $n$ -cyfrową wielokrotnością liczby $n |2 .$ Szukaną wielokrotnością $2n+1$ jest jedna z liczb: $10n +an$ lub $2⋅10n +an.$