Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Zera zmienią jednostkę w miliony»Zadanie 4

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zera zmienią jednostkę w miliony
Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (395 KB)

W zapisie dziesiętnym liczby $|229$ jest dziewięć cyfr, każda inna. Wiedząc to, bez obliczania $29 2$ wyznaczyć cyfrę, która w tej liczbie nie występuje.

Wskazówka

Jeśli $x$ jest brakującą cyfrą, to suma cyfr liczby $229$ wynosi $1+ 2+ ...+ 9 −x.$ Zauważmy, że liczba $6 2$ daje resztę 1 z dzielenia przez 9, więc liczba $|229 = (26)4 ⋅32$ daje resztę 5 z dzielenia przez 9. Wystarczy porównać obie reszty.