Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Zera zmienią jednostkę w miliony»Zadanie 7

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zera zmienią jednostkę w miliony
Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (395 KB)

Wyznaczyć wszystkie liczby całkowite dodatnie $|n,$ które spełniają równość $n n S(11 ) = 2 .$

Wskazówka

Z poprzedniego zadania i indukcji mamy $|S(ak) ⩽S(a)k.$ Wobec tego dla $|n⩾ 5$ zachodzą nierówności

n n−5 n−5 n S(11) = S(161051 ⋅11 )⩽ 14 ⋅S(11) < 2 .

Dla $n = 1,2,3,4$ mamy $|S(11n) = 2n.$