Przyjmijmy, że liczby spełniają postawione warunki; w szczególności gdzie jest liczbą pierwszą. Jasne, że Iloczyn liczb naturalnych i wynosi więc jedna z nich dzieli się przez W takim razie druga jest dzielnikiem liczby 6; wobec czego mniejsza z nich nie przekracza 6. Dostajemy oszacowanie

Jeżeli to czyli Sprawdzamy, że tylko para jest dobra.

Dalej przyjmujemy, że Wówczas (mod 5), więc

To pokazuje, że iloczyn liczb całkowitych oraz dzieli się przez 5. Są to z założenia liczby pierwsze, więc któraś z nich jest równa 5. Ale Pozostaje możliwość

Iloczyn liczb naturalnych i wynosi Cztery możliwe rozkłady dają pary odpowiednio, Ostatnia odpada. Dla wychodzi liczba złożona. Pozostałe dwie pary są już dobre. Wraz z parą znalezioną wcześniej, ostatecznie otrzymujemy trzy rozwiązania. Wypiszemy je, podając również wartości i :