Narzędzia Obiekty Liczby naturalne , Podzielność Słowa kluczowe Kategoria Teoria liczb Zadanie ZM-1582 o zadaniu... Publikacja w Delcie: listopad 2018 Publikacja elektroniczna: 31 października 2018 Udowodnij, że liczba jest podzielna przez 13, 49, 181, 379, a nie jest podzielna przez 5 ani 11. Rozwiązanie Na "tak": gdy jest nieparzyste, dzieli się przez i wystarczy zauważyć, że a więc dzieli się przez przez oraz przez Na "nie": liczba ta zarówno modulo 5, jak modulo 11 przystaje do 2. Zauważmy bowiem, że i podobnie i ). Skoro to ; podobnie z wynika a więc skąd Analogicznie, skoro więc stąd ; podobnie z mamy ; wobec tego