Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby naturalne
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Gdy zadaniu nie podołasz, to załatwi je niezmiennik
Publikacja w Delcie: sierpień 2019
Publikacja elektroniczna: 1 sierpnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (332 KB)

Czy w wyrażeniu $|1+ 2+ 3+ ...+ 10$ można zamienić niektóre znaki " $|+$ " na " $−$ " w ten sposób, by wynik był równy $|0?$

Wskazówka

Jeśli zamienimy " $|+ k$ " na " $− k$ ", to wartość całego wyrażenia zmaleje o $|2k,$ więc nie zmieni się jego parzystość. Początkowa suma jest nieparzysta, więc niemożliwe jest osiągnięcie wartości parzystej.