Zadanie ZM-1616
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: październik 2019
- Publikacja elektroniczna: 30 września 2019
Udowodnić, że nie istnieją takie liczby całkowite 
że 
jest kwadratem liczby całkowitej.
Udowodnić, że nie istnieją takie liczby całkowite że jest kwadratem liczby całkowitej.
dla pewnych liczb całkowitych 
Równość tę możemy przepisać do postaci 
Niech 
będzie dzielnikiem pierwszym 
Wówczas 
Z Małego Twierdzenia Fermata wiemy, że 
a zatem 
co oznacza że 
Ponieważ 
było dowolnym dzielnikiem pierwszym 
więc 
a to jest sprzeczność.