Dzienne i nocne krzywe rowerowe
Niech autorowi będzie wolno cofnąć się w czasy lśniących w słońcu chromowanych obręczy kół rowerów (lub wózków dziecinnych). Obręcze te rzucały rozmaite odblaski na powierzchnię szosy. Bogactwo obserwowanych kształtów zachęcało do podjęcia próby opisania ich w języku matematyki. Zróbmy to teraz, choć poniewczasie - bo współcześnie trudniej o okazję ujrzenia tego zjawiska.
Ograniczymy się do światła odbijanego przez jeden z kołnierzy obręczy (który modelujemy jako powierzchnię boczną stożka ściętego). Ma on pewną szerokość, więc odblask jest figurą dwuwymiarową. Jeśli jednak ta szerokość będzie dążyć do zera, w granicy otrzymamy jako refleks obiekt jednowymiarowy. To jest właśnie nasza słoneczna albo dzienna krzywa rowerowa. Nocne krzywe otrzymamy, oświetlając obręcz nieodległym, punktowym źródłem światła, takim jak latarnia.
- Cały artykuł dostępny jest w wersji do druku: (1811 KB)
Zainteresowanych matematycznym opisem krzywych rowerowych oraz listingami odpowiednich programów zachęcam do przeczytania pełnej wersji artykułu.
Polecam również samodzielne eksperymenty z dziennymi i nocnymi krzywymi rowerowymi, przy użyciu załączonych generatorów, możliwych do uruchomienia przy użyciu darmowego programu CDF Player.