Dowód. Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. Twierdzenie udowodnimy tylko w przedstawionej tam sytuacji, pozostałe przypadki uzasadnia się podobnie.

Punkty leżą na jednym okręgu w tej właśnie kolejności, więc Analogicznie Punkt leży na okręgu opisanym na trójkącie wtedy i tylko wtedy, gdy czyli gdy co z kolei równoważne jest współliniowości punktów