Pierwszy to rozumowania teoretyczne – dowody niekonstruktywne, na ogół polegające na sprawdzeniu, że dane odcinki spełniają nierówność trójkąta. Drugi typ to dowody praktyczne, w których buduje się trójkąt o żądanych długościach boków. Każde z poniższych zadań można rozwiązać każdą z tych dwóch metod.