Przeskocz do treści

Delta mi!

Deltoid

Identyczne rysunki

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: sierpień 2013
  • Publikacja elektroniczna: 31-07-2013
  • Wersja do druku [application/pdf]: (83 KB)

Czy dwa identyczne rysunki mogą się przydać w jednym zadaniu? Mogą, na przykład gdy drugi jest obrazem pierwszego po pewnej, sprytnie dobranej inwersji...

Oto podstawowe informacje na temat inwersji:

Definicja. Obrazem punktu math w inwersji względem okręgu math jest taki punkt math na półprostej math że math

Niektóre własności inwersji:

  • obrazem punktu math jest punkt math
  • jeśli math leży na okręgu math to math
  • obraz figury zawartej w pewnym kącie math też jest wewnątrz tego kąta,
  • obrazem prostej przechodzącej przez punkt math jest ta sama prosta,
  • obrazem okręgu przechodzącego przez punkt math jest prosta nieprzechodząca przez math (i na odwrót),
  • obrazem okręgu nieprzechodzącego przez math jest okrąg nieprzechodzący przez math; może to być ten sam okrąg.

Punkt math nazywa się środkiem inwersji. Nie definiujemy jego obrazu math

O inwersji przeczytać można m.in. w deltoidzie 5/2013.