Deltoid
Identyczne rysunki
Czy dwa identyczne rysunki mogą się przydać w jednym zadaniu? Mogą, na przykład gdy drugi jest obrazem pierwszego po pewnej, sprytnie dobranej inwersji...
Oto podstawowe informacje na temat inwersji:
Definicja. Obrazem punktu
w inwersji względem okręgu
jest taki punkt
na półprostej
że
Niektóre własności inwersji:
- obrazem punktu
jest punkt
- jeśli
leży na okręgu
to
- obraz figury zawartej w pewnym kącie
też jest wewnątrz tego kąta,
- obrazem prostej przechodzącej przez punkt
jest ta sama prosta,
- obrazem okręgu przechodzącego przez punkt
jest prosta nieprzechodząca przez
(i na odwrót),
- obrazem okręgu nieprzechodzącego przez
jest okrąg nieprzechodzący przez
; może to być ten sam okrąg.
Punkt
nazywa się środkiem inwersji. Nie definiujemy jego obrazu
O inwersji przeczytać można m.in. w deltoidzie 5/2013.