Deltoid
Identyczne rysunki
Czy dwa identyczne rysunki mogą się przydać w jednym zadaniu? Mogą, na przykład gdy drugi jest obrazem pierwszego po pewnej, sprytnie dobranej inwersji...
Oto podstawowe informacje na temat inwersji:
Definicja. Obrazem punktu w inwersji względem okręgu jest taki punkt na półprostej że
Niektóre własności inwersji:
- obrazem punktu jest punkt
- jeśli leży na okręgu to
- obraz figury zawartej w pewnym kącie też jest wewnątrz tego kąta,
- obrazem prostej przechodzącej przez punkt jest ta sama prosta,
- obrazem okręgu przechodzącego przez punkt jest prosta nieprzechodząca przez (i na odwrót),
- obrazem okręgu nieprzechodzącego przez jest okrąg nieprzechodzący przez ; może to być ten sam okrąg.
Punkt nazywa się środkiem inwersji. Nie definiujemy jego obrazu
O inwersji przeczytać można m.in. w deltoidzie 5/2013.