Liczby , , , , są pierwiastkami równania . Zatem znając te liczby można obliczyć współczynniki , , , i  . Służą do tego tzw. wzory Viète’a, których wersję dla równań stopnia drugiego znamy ze szkoły. Mówią one, że jest sumą wszystkich liczb od  do  ,  jest sumą iloczynów wszystkich par tych liczb,  – sumą iloczynów wszystkich trójek,  – czwórek, wreszcie to iloczyn całej piątki. Gdyby obliczać współczynniki ,,na piechotę”, trzeba by wykonać sporo działań.

Np. obliczając

musielibyśmy – licząc krok po kroku – wykonać (jak łatwo policzyć na palcach, o ile użyjemy również nóg) 20 mnożeń i 9 dodawań. Dla obliczenia w ten sposób wszystkich współczynników potrzeba 75 działań.

A czy można to samo obliczyć używając mniejszej liczby działań?

Można – sposób obliczenia wszystkich współczynników za pomocą dwudziestu działań podany jest obok.

Czy jest to już ich najmniejsza liczba?