Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste , Nierówności
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

MiNI Matematyka»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu MiNI Matematyka
Publikacja w Delcie: grudzień 2015
Publikacja elektroniczna: 30-11-2015

Niech $|x,y,z$ będą liczbami rzeczywistymi dodatnimi. Udowodnić, że

x3 y3 z3 x +y + z ------2-+ ------2-+ ------2-⩾ --------. (x + y) (y+ z) (z+ x) 4

Rozwiązanie

Uwaga

Dla dodatnich liczb rzeczywistych $x, y$ zachodzi

x- y- y + x ⩾ 2.