Niech będzie wielomianem przyjmującym zadane wartości. Podstawiamy je i widzimy, że a pozostałe współczynniki są związane układem równań:

Rozwiązujemy układ (dowolną poprawną metodą) i okazuje się, że wartości współczynników nie są całkowite. Tak więc taki wielomian o współczynnikach całkowitych nie istnieje.

Z warunków zadania wynika, że jeśli jest takim wielomianem, to

Obie strony drugiej równości są liczbami całkowitymi, jednak lewa strona jest podzielna przez 3, prawa nie. Sprzeczność.