Narzędzia Obiekty Liczby rzeczywiste , Równania , Wielomiany Słowa kluczowe Kategoria Algebra Zadanie ZM-1598 o zadaniu... Publikacja w Delcie: kwiecień 2019 Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019 Różne niezerowe liczby rzeczywiste spełniają równości Wyznaczyć wszystkie możliwe wartości sumy Rozwiązanie Przyjmijmy oznaczenie i rozważmy wielomian Skoro oraz liczby są różne, to są one różnymi pierwiastkami wielomianu Stąd na mocy wzorów Viéte'a uzyskujemy Łatwo sprawdzić, że liczby spełniające założenia zadania rzeczywiście istnieją, np. więc znaleziona wartość 0 istotnie jest osiągalna.