Zadanie ZM-1522
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: marzec 2017
- Publikacja elektroniczna: 1 marca 2017
Na zbiorze dodatnich liczb całkowitych określone są operacje 
oraz 
takie, że dla każdej pary 
dodatnich liczb całkowitych zachodzi
a ponadto 
jest łączne, 
zaś przemienne. Czy wynika z tego, że 
oraz 
to "zwykłe" dodawanie i mnożenie? Czy implikacja będzie prawdziwa, jeżeli założenie o łączności operacji 
zastąpimy założeniem o jej przemienności?
uzyskujemy
W połączeniu z łącznością 
mamy więc
a zatem 
jest "zwykłym" dodawaniem. Z danej w treści zadania zależności wynika więc również, że 
jest "zwykłym" mnożeniem.
założeniem o jej przemienności, odpowiedź ulegnie zmianie. Można rozważyć, na przykład, operacje