Musimy przecież wiedzieć, jak wielomian wygląda, więc niech

Wówczas

Ze wzorów skróconego mnożenia wynika, że każdy składnik sumy jest podzielny przez zatem suma jest także podzielna przez

Z twierdzenia o dzieleniu wielomianów z resztą oraz z twierdzenia Bézout wynika, że mamy dla pewnego wielomianu (którego współczynniki także są całkowite). Stąd czyli gdzie jest liczbą całkowitą.