Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste, Rachunki, Równania
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Szły raz drogą trzy sześciany»Zadanie 1

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Szły raz drogą trzy sześciany
Publikacja w Delcie: styczeń 2020
Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (377 KB)

Udowodnić, że $a3 +b3 + c3 = 3abc$ wtedy i tylko wtedy, gdy $a + b +c = 0$ lub $|a = b = c.$

Wskazówka

Wykorzystać tożsamość (3) z artykułu i najważniejszą nierówność na świecie (zob. kącik nr 5).