Niech spełnia warunki zadania. Zauważmy, że możemy wybrać takie, że wielomian ma współczynniki całkowite oraz współczynnik przy najwyższej potędze wynosi 1. Niech i niech będzie liczbą pierwszą. Jeśli jest dostatecznie duże, to równanie ma dokładnie jedno dodatnie rozwiązanie, które zgodnie z założeniem o wielomianie jest wymierne. Korzystając z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych dostajemy, że rozwiązaniem tym może być tylko lub zatem dla dostatecznie dużych musi to być Wynika stąd, że dla dostatecznie dużych liczb pierwszych zatem co oznacza, że jest stopnia 1.