Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste, Rachunki, Równania
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Szły raz drogą trzy sześciany»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Szły raz drogą trzy sześciany
Publikacja w Delcie: styczeń 2020
Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (377 KB)

Liczby $x,y,z$ są rzeczywiste. Udowodnić, że jeśli

3√----- 3√----- 3√----- y − z + z − x + x − y = 0,

to pewne dwie z liczb $x,y, z$ są równe.

Wskazówka

Skorzystać z lematu dla liczb $√3----- √3----- a = y −z ,b = z −x$ i $√3----- c = x − y.$