Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste , Równania
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Symetria w algebrze»Zadanie 5

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Symetria w algebrze
Publikacja w Delcie: luty 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2019

Suma kwadratów dowolnych trzech liczb spośród $|a,b,c,d,e > 0$ jest równa sumie sześcianów dwóch pozostałych. Wyznaczyć te liczby.

Wskazówka

Odejmując stronami równości $a2 +b2 + c2 = d3 + e3$ oraz $a2 +b2 + d2 = c3 + e3,$ otrzymamy $2 2 |c(c + 1) = d (d +1),$ z czego można wywnioskować, że $|c = d.$