Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Ciągi liczbowe
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Zbiory i odwzorowania»Zadanie 10

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zbiory i odwzorowania
Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (390 KB)

Ustalmy liczbę naturalną $|n.$ Ile ciągów $(a ,a ,a ,...) 0 1 2$ o wyrazach w zbiorze ${0, 1,2,3}$ spełnia równość $|n = a0 + 2a1 + 4a2 + 8a3 + ...?$

Wskazówka

Zapiszmy jednoznacznie $|a = 2b + c , i i i$ gdzie $b ,c ∈{0, 1}. i i$ Ciągi $|(b ) i$ i $|(ci)$ odpowiadają rozwinięciom dwójkowym liczb $B$ i $C,$ które spełniają równość $2B + C$