Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste , Nierówności , Wielomiany
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Matematyka jest jedna: wielomiany mogą wszystko»Zadanie 5

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Matematyka jest jedna: wielomiany mogą wszystko
Publikacja w Delcie: wrzesień 2015
Publikacja elektroniczna: 31-08-2015

Liczby rzeczywiste $x,y, z$ spełniają warunki

x + y+ z = 3, xy + yz+ zx = −9.

Udowodnić, że $|−27 ⩽xyz ⩽5.$

Wskazówka

Rozważ pochodną wielomianu, którego pierwiastkami są liczby $x,y,z.$