Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste , Równania
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Symetria w algebrze»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Symetria w algebrze
Publikacja w Delcie: luty 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (378 KB)

Rozwiązać układ równań w liczbach rzeczywistych.

⎧⎪ 3 ⎪⎪⎪⎪ x = y − z ⎨ y3 = z − x ⎪⎪⎪⎪ 3 ⎪⎩ z = x − y

Wskazówka

Przyjmując $x ⩽ y ⩽ z$ i odejmując stronami trzecie równanie od drugiego, otrzymamy $| 2 2 (y− z)(y +yz + z + 1) = 0,$ więc $| y = z,$ bo drugi nawias jest dodatni.