Zadanie ZM-1513
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2016
- Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2016
Jednym z pierwiastków wielomianu 
o współczynnikach całkowitych jest liczba 
gdzie 
i 
są względnie pierwszymi liczbami całkowitymi. Wykazać, że liczba 
jest podzielna przez 
Wówczas liczba 
jest pierwiastkiem wielomianu 
Niech 
Wówczas po przemnożeniu obu stron równości 
przez 
otrzymujemy
jest podzielna przez 
Ponieważ liczby 
i 
są względnie pierwsze, to wiemy, że 
dzieli liczbę 