Oznaczmy przez oraz lewą i prawą stronę postulowanego równania

Przyjmijmy, że nie są wielomianami zerowymi. Jasne, że muszą mieć jednakowy stopień oraz równe współczynniki wiodące:

gdzie i są wielomianami stopni co najwyżej Tak więc

i dalej

Stąd czyli czyli Podstawiając w wyjściowym równaniu oraz otrzymujemy zależności oraz skąd Ostatecznie więc ; przyjęliśmy, że - wszelako dla dostajemy parę wielomianów zerowych, które też są rozwiązaniem. Oczywiście każda para postaci - dowolna stała) spełnia zadane równanie.