Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby rzeczywiste , Nierówności
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Symetria w algebrze»Zadanie 6

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Symetria w algebrze
Publikacja w Delcie: luty 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2019

Udowodnić nierówność Schura

xt(x− y)(x− z)+ yt(y− z)(y− x)+ zt(z −x)(z −y) ⩾ 0 dla x,y,z ⩾ 0 i t > 0.

Wskazówka

Postać równoważna zadanej nierówności:

(z− y)(zt(z −x) − yt(y− x)) + +xt(z− x)(y − x) ⩾ 0.