Dla jakich wartości zachodzi równość Sprawdzamy: gdy Pozostaje sprawdzić, dla jakich wartości mamy : gdy a więc gdy lub
Rozwiązanie niestandardowe 2
Jeśli funkcja kwadratowa przyjmuje tę samą wartość w punktach i to punkty te muszą być położone na osi symetrycznie względem osi symetrii wykresu funkcji. Dla funkcji osią symetrii jest prosta zatem z warunku wynika, że i dla pewnego Stąd dochodzimy do równania
z którego otrzymujemy W konsekwencji a z symetrii sytuacji mamy drugie rozwiązanie: oraz
Komentarz
Rozwiązanie standardowe jest dość proste, ale pierwsze rozwiązanie niestandardowe, choć ideowo dość podobne, wydaje się bardziej przejrzyste, prostsze są równania, jakie trzeba rozwiązać. Drugie rozwiązanie niestandardowe utraciło co prawda zaletę prostoty, ale opiera się na innej własności funkcji kwadratowej.
Znajdź wszystkie wartości 
dla których 
lub 
zachodzi równość 
Sprawdzamy: 
gdy 
Pozostaje sprawdzić, dla jakich wartości 
mamy 
: 
gdy 
a więc gdy 
lub 
i 
to punkty te muszą być położone na osi 
symetrycznie względem osi symetrii wykresu funkcji. Dla funkcji 
osią symetrii jest prosta 
zatem z warunku 
wynika, że 
i 
dla pewnego 
Stąd dochodzimy do równania
W konsekwencji 
a z symetrii sytuacji mamy drugie rozwiązanie: 
oraz 