Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielomiany
Słowa kluczowe
Kategoria: Algebra

Twierdzenie Bézouta»Zadanie 4

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Twierdzenie Bézouta
Publikacja w Delcie: grudzień 2019
Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (374 KB)

Wielomian $P$ ma trzeci stopień i wszystkie współczynniki całkowite oraz spełnia równości: $P (1) = 1,P(2) = 2$ i $|P(3) = 3.$ Wyznaczyć najmniejszą możliwą wartość $P(4) .$

Wskazówka

Wielomian $P (x)− x$ ma pierwiastki $|1,2$ i $3,$ więc $|P(x) −x = a(x − 1)(x− 2)(x − 3)$ dla pewnego całkowitego $|a ≠0.$