Kącik początkującego olimpijczyka
W poszukiwaniu trójkąta równobocznego
Gdy w zadaniu występuje kąt o mierze będącej wielokrotnością to jest spora szansa na to, że gdzieś tam jest ukryty trójkąt równoboczny.
Trójkąt równoboczny jaki jest, każdy widzi - ma trzy boki jednakowej długości i trzy kąty miary Aby wykazać, że dany trójkąt jest równoboczny, wystarczy dowieść jednego z następujących warunków:
- trzy jego boki mają jednakową długość,
- pewne dwa jego boki są jednakowej długości i pewien jego kąt ma miarę
- pewne dwa jego kąty mają miarę
W zadaniach 1-6 dowodzimy, że pewien konkretny trójkąt jest równoboczny. Pozostałe zadania również dotyczą trójkątów równobocznych, ale w bardziej zakamuflowany sposób - w każdym z nich jest ukryty trójkąt równoboczny, którego odnalezienie lub dorysowanie ułatwi rozwiązanie.