Przeskocz do treści

Delta mi!

Kącik początkującego olimpijczyka

W poszukiwaniu trójkąta równobocznego

Bartłomiej Bzdęga

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: wrzesień 2019
  • Publikacja elektroniczna: 1 września 2019
  • Wersja do druku [application/pdf]: (350 KB)

Gdy w zadaniu występuje kąt o mierze będącej wielokrotnością 30○; to jest spora szansa na to, że gdzieś tam jest ukryty trójkąt równoboczny.

Trójkąt równoboczny jaki jest, każdy widzi - ma trzy boki jednakowej długości i trzy kąty miary 60 ○. Aby wykazać, że dany trójkąt jest równoboczny, wystarczy dowieść jednego z następujących warunków:

  • trzy jego boki mają jednakową długość,
  • pewne dwa jego boki są jednakowej długości i pewien jego kąt ma miarę  ○ 60 ,
  • pewne dwa jego kąty mają miarę |60○.

W zadaniach 1-6 dowodzimy, że pewien konkretny trójkąt jest równoboczny. Pozostałe zadania również dotyczą trójkątów równobocznych, ale w bardziej zakamuflowany sposób - w każdym z nich jest ukryty trójkąt równoboczny, którego odnalezienie lub dorysowanie ułatwi rozwiązanie.