Każdego żołnierza utożsamiamy z jego wzrostem, a następnie dajemy mu numer - długość najdłuższego rosnącego podciągu w danym szeregu, którego jest on ostatnim elementem. Jeśli któryś żołnierz ma numer 8, mamy szukany podciąg rosnący
W przeciwnym przypadku każdy z 50 żołnierzy ma numer najwyżej 7. Gdyby każdy z numerów od 1 do 7 występował najwyżej 7-krotnie, łącznie mielibyśmy najwyżej 49 żołnierzy. Stąd któraś liczba powtarza się co najmniej 8 razy. Żołnierze o tych właśnie numerach tworzą szukany podciąg malejący, gdyż każdy kolejny z nich jest niższy od poprzednika o tym samym numerze (gdyby bowiem był wyższy, byłby następnym elementem rosnącego podciągu i miałby numer o jeden większy).