Odpowiedź (na obydwa pytania): 
Oznaczmy przez
odpowiedzi na pytania zadane, odpowiednio, w punktach (a) i (b). Bezpośrednio sprawdzamy, że
Przyjmijmy dalej, że 
W części (a) zauważmy, że w pierwszym przejeździe z prawdopodobieństwem
Piotrek od razu zjedzie na parter oraz dla
z prawdopodobieństwem
znajdzie się na piętrze
a zatem w sytuacji, w której średni numer ostatniego piętra, które odwiedzi przed parterem, jest równy
Wobec tego
Podobnie w części (b) z prawdopodobieństwem
Piotrek zjedzie na parter od razu oraz dla
z prawdopodobieństwem
znajdzie się w sytuacji, w której oczekiwana liczba dalszych przejazdów jest równa
czyli
Nietrudno zauważyć, że wyprowadzone rekurencyjne wzory na
oraz
są w istocie jednakowe, a zatem
Pozostaje rozwiązać tę rekurencję.
Korzystając z wyprowadzonej zależności dla
uzyskujemy
skąd po podstawieniu do rekurencji dla
mamy
Stąd wobec
wynika, że
Uwaga. Czytelnik Oblatany zauważy z pewnością, że wynik, czyli
-ta suma częściowa szeregu harmonicznego, jest oczekiwaną liczbą cykli w rozkładzie losowej permutacji zbioru
-elementowego. Jeśli ponadto ów Czytelnik należy do zbioru Czytelników Ambitnych, polecamy Mu znalezienie kombinatorycznego uzasadnienia tego związku.