Ze zbioru -elementowego z jednym elementem wyróżnionym elementów można wybrać, biorąc wyróżniony element i z pozostałych albo wybierając wszystkie spośród niewyróżnionych. Stąd

Z symboli Newtona można zbudować trójkąt Pascala (Rys. 1), w którym w -tym wierszu (numerując od 0) stoją kolejno wartości

Na mocy powyższych wzorów liczby wzdłuż ramion trójkąta są równe 1, a wewnątrz każda liczba jest sumą dwóch liczb stojących nad nią

Rys. 1 Każda jedynka prócz też spełnia warunek : jest sumą jedynki nad nią i umownego zera na zewnątrz trójkąta.

Korzystając z trójkąta Pascala i własności można udowodnić wiele tożsamości.

Zadania domowe