Zadanie ZM-1620
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: listopad 2019
- Publikacja elektroniczna: 31 października 2019
Wyznaczyć wszystkie liczby całkowite 
o następującej własności: Liczby całkowite od 
do 
można tak wpisać w pola tablicy 
aby sumy liczb w wierszach i kolumnach były ośmioma parami różnymi liczbami całkowitymi, z których każda jest podzielna przez 
oraz 
a z drugiej - nie większa od 
Stąd wniosek, że 
Ponadto suma ośmiu rozważanych sum jest równa dwukrotności sumy wszystkich liczb wpisanych w pola tablicy, czyli 
Liczba 
jest dzielnikiem tej sumy, wobec czego 
lub 
Poniższy przykład pozwala stwierdzić, że te wartości 
w istocie są osiągalne.