Zadanie

Narzędzia
Obiekty
Słowa kluczowe
Kategoria: Kombinatoryka

Zbiory i odwzorowania»Zadanie 6

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zbiory i odwzorowania
Publikacja w Delcie: kwiecień 2019
Publikacja elektroniczna: 31 marca 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (390 KB)

W wierzchołku prostokąta, którego boki mają długości wyrażające się liczbami naturalnymi $|m$ i $n, |$ znajduje się pchła. Każdy skok pchły ma długość 1 i jest równoległy do jednego z boków. Na ile sposobów pchła może się dostać do przeciwległego wierzchołka najkrótszą drogą?

Wskazówka

Najkrótsza droga to taka, w której pchła skacze tylko w dwóch kierunkach, powiedzmy w prawo ( $|n$ razy) i w górę ( $m$ razy), w pewnej kolejności. Ciąg skoków pchły jest zatem ciągiem binarnym, w którym $n |$ razy występuje "prawo" i $|m$ razy "góra".